Методы решения иррациональных уравнений
Методы решения иррациональных уравнений, как правило основаны на возможности замены (с помощью некоторых преобразований) иррационального уравнения рациональным уравнением, которое либо равносильно исходному, ли-бо является его следствием. Поэтому существуют два пути при решении иррациональных уравнений:
1) переход к выводным уравнениям (следствиям) с последующей проверкой корней;
2) переход к равносильным системам.
Второй подход избавляет от подстановки полученных корней в исходное уравнение (иногда такую проверку осуществить нелегко) и, вообще говоря, явля-ется более предпочтительным. Однако если в ходе решения оказалось, что про-верка полученных корней не представляет труда, то можно не выяснять источни-ки появления посторонних корней и не переходить к равносильным системам.
Также читайте в данном разделе:
- Уравнения
- Модели Вселенной. Уравнение тяготения
- Метод половинного деления
- Метод половинного деления. Алгоритм
- Информатика в школе
- Зарождение математики
- Логика и её история
- Распространение света
- Средства обучения математике
- Мегамир
- Взаимное влияние математики, философии и искусства
- Милетская школа
- Пифагорейская школа
- Элейская школа
- Демокрит
- Платон и его идеализм
- Философия математики Аристотеля
- Бессилие прямой
- Образное мышление
- Проникновение в хаос
- Наглядность
- Компьютерное искусство
- Китайская математика
- История развития комплексных чисел
- Решение уравнений
- Графический метод решения уравнений
- Функциональный метод
- Основные определения
- Элементы математического анализа
- Историческая справка об иррациональных уравнениях
- Математическое доказательство существования Бога
- Методы решения иррациональных уравнений