Методы решения иррациональных уравнений

Методы решения иррациональных уравнений, как правило основаны на возможности замены (с помощью некоторых преобразований) иррационального уравнения рациональным уравнением, которое либо равносильно исходному, ли-бо является его следствием. Поэтому существуют два пути при решении иррациональных уравнений:

1) переход к выводным уравнениям (следствиям) с последующей проверкой корней;

2) переход к равносильным системам.

Второй подход избавляет от подстановки полученных корней в исходное уравнение (иногда такую проверку осуществить нелегко) и, вообще говоря, явля-ется более предпочтительным. Однако если в ходе решения оказалось, что про-верка полученных корней не представляет труда, то можно не выяснять источни-ки появления посторонних корней и не переходить к равносильным системам.