Операции симметрии

В зависимости от характера (типа) равенства симметричных фигур различают два рода симметрических преобразований - операций симметрии: операции 1-го рода, связывающие конгруэнтно равные фигуры, и 2-го рода - связывающие энантиоморфные фигуры.

Наиболее простыми видами симметрических операций являются переносы - трансляции, используемые при описании бесконечных закономерных построек - кристаллических структур (или узоров). При подобных операциях ни одна точка пространства не остается на месте.

Если при заданных симметрических операциях возникают совокупности точек, инвариантных относительно этих преобразований, т.е. точек, остающихся неподвижными, то геометрические образы, составленные из этих точек (плоскости, прямые линии или точки), называются элементами симметрии конечных фигур - точечными элементами симметрии. С помощью элементов симметрии задаются и осуществляются различные операции симметрии.

Конечные фигуры - это объекты, симметрия которых может быть описана с помощью только макроэлементов симметрии, то есть точечных элементов симметрии, не содержащих трансляции.