• Средства обучения математике

    Наглядность в преподавании математики. Модели и таблицы. Технические средства прямой связи для статической демонстрации (эпии диапроекторы, кодоскопы) и дидактические материалы к ним. Кино и телевидение в преподавании математики

    Облегчение восприятия и усвоения учащимися математических знаний может быть достигнуто разумным использованием различных средств и пособий наглядности - моделей, таблиц, чертежей и рисунков, предназначенных для показа с помощью разнообразных проекционных устройств, демонстрацией специальных кинофильмов и т. д. 

  • Распространение света

    Электромагнитные волны и световые лучи. Являющаяся решением уравнений Максвелла плоская монохроматическая волна в вакууме представляет собой существующие на бесконечном промежутке времени и занимающие все бесконечное пространство колебания электромагнитного поля, распространяющиеся со скоростью света в направлении, перпендикулярном семейству плоскостей, в каждой точке которых мгновенные значения полей Е и В одинаковы . Каждая из таких плоскостей называется волновым фронтом, а наименьшее расстояние между плоскостями, в которых поля находятся в фазе (имеют одинаковые мгновенные значения) называются длиной волны. Лучом света называется нормаль к волновому фронту, вдоль которой распространяется волна. Обычно луч ассоциируется с образом очень тонкой светящейся линии, что верно лишь в случае, если его поперечные размеры существенно превышают длину волны (для видимого света ок. 500 мкм). При меньших поперечных размерах возникает явление дифракции, превращающее луч в расходящийся пучок. 

  • Логика и её история

    Термин «логика» применительно к науке о мышлении впервые был введен стоиками, выделившими под этим названием лишь ту часть действительного участия Аристотеля, которая согласовывалась с их собственными представлениями о природе мышления. Само название «логика» производилось ими от греческого термина «логос» (который буквально означает «слово»), а указанная наука сближалась по предмету с грамматикой и риторикой. Средневековая схоластика, окончательно оформившая и узаконившая эту традицию, как раз превратила логику в простой инструмент («органон») ведения словесных диспутов, в орудие истолкования текстов «священного писания», в чисто формальный аппарат. В результате оказалось дискредитированным не только официальное толкование логики, но даже и само название ее. Выхолощенная «аристотелевская логика» поэтому и утратила кредит в глазах всех выдающихся естествоиспытателей и философов нового времени. По той же причине большинство философов XVI – XVIII веков вообще избегали употреблять термин «логика» в качестве науки о мышлении, об интеллекте, о разуме. 

  • Зарождение математики

    Известно, что греческая цивилизация на начальном этапе своего развития отталкивалось от цивилизации древнего Востока. Каково же было математическое наследство, полученное греками?

    Из дошедших до нас математических документов можно заключить, что в Древнем Египте были сильно отрасли математики, связанные с решением экономических задач. Папирус Райнда (ок. 2000 г. до н. э.) начинался с обещания научить «совершенному и основательному исследованию всех вещей, пониманию их сущностей, познанию всех тайн». Фактически излагается искусство вычисления с целыми числами и дробями, в которое посвящались государственные чиновники для того, чтобы уметь решать широкий круг практических задач, таких, как распределение заработной платы между известным числом рабочих, вычисление количества зерна для приготовления такого-то количества хлеба, вычисление поверхностей и объемов и т. д.

    Комментарии: 1
  • Информатика в школе

    Информатике трудно существовать в школе как отдельной науке, она должна помогать другим учебным предметам в развитии познавательного интереса к предмету, в решении логических задач, в обработке результатов лабораторных работ и индивидуальных практических заданий. Школьники начинают испытывать удовлетворение, замечая, что элементы математики и информатики имеют реальное воплощение в физических процессах.

    Математика является необходимой базой, которая позволяет глубже вникнуть в суть описываемых физических явлений и закономерностей. Hа уроках физики развиваются и конкретизируются многие математические понятия: функции, графики, уравнения, неравенство, производная, интеграл, вектор и др. Это требует согласованных действий от учителя физики и математики при формировании общих понятий. 

  • Метод половинного деления. Алгоритм

    Решение алгебраического уравнения. Для численного решения алгебраических уравнений существует множество способов. Среди самых известных можно назвать метод Ньютона, метод Хорд, и «всепобеждающий» метод Половинного Деления. Сразу оговоримся, что любой метод является приближенным, и по сути дела лишь уточняющим значение корня. Однако уточняющим до любой точности, заданной Нами. 

    Комментарии: 3
  • Метод половинного деления

    Одной из главных задач в обучении является развитие творческих и исследовательских способностей учащихся. На уроках информатики применение компьютеров позволяет учащимся заниматься исследовательской работой при решении задач из различных областей (например, физические, математические, экономические задачи). При этом они должны научиться четко формулировать задачу, решать ее и оценивать полученный результат.

    Комментарии: 1
  • Модели Вселенной. Уравнение тяготения

    В классической науке существовала так называемая теория стационарного состояния Вселенной, согласно которой Вселенная всегда была почти такой же, как сейчас. Астрономия была статичной: изучались движения планет и комет, описывались звезды, создавались их классификации, что было, конечно, очень важно. Но вопрос об эволюции Вселенной не ставился. 

  • Уравнения

    В алгебре рассматриваются два вида равенств – тождества и уравнения.

    Тождество – это равенство, которое выполняется при всех (допустимых) значениях входящих в него букв.

    Уравнение – это равенство, которое выполняется лишь при некоторых значениях входящих в него букв.

  • Пространство Минковского

    Минковского пространство - четырёхмерное пространство, объединяющее физическое трёхмерное пространство и время; введено Г. Минковским в 1907—1908. Точки в Минковского пространстве, соответствуют «событиям» специальной теории относительности.

    Положение события в Минковского пространство, задаётся четырьмя координатами — тремя пространственными и одной временной. Обычно используются координаты x1 = х, x2 = у, х3 = z, где х, у, z — прямоугольные декартовы координаты события в некоторой инерциальной системе отсчёта, и координата x0= ct, где t — время события, с — скорость света. Вместо xo можно ввести мнимую временную координату x4= ix0= ict. 

  • Принцип двойственности

    Двойственности принцип - принцип, формулируемый в некоторых разделах математики и заключающийся в том, что каждому верному утверждению этого раздела отвечает двойственное утверждение, которое может быть получено из первого путём замены входящих в него понятий на другие, т. н. двойственные им понятия. 

  • Геометрический стиль в искусстве

    Геометрический стиль в искусстве - одна из ранних стадий развития древнегреческого искусства (9—8 вв. до н. э.). Высокого мастерства в искусстве Геометрического стиля достигла вазопись. Декор ваз Геометрического стиля, ясный и конструктивный, состоит из полос меандра, крестов, окружностей и т.д.

    В период развитого стиля (дипилонские вазы, 8 в. до н. э.) он включает также наивные, сильно геометризованные изображения человека. Сходный характер носят мелкая скульптура и рельефы на ювелирных украшениях.

  • Симметрия

    В геометрии - свойство геометрических фигур. Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной плоскости (или прямой) по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются симметричными относительно этой плоскости (или прямой). Фигура (плоская или пространственная) симметрична относительно прямой (оси симметрии) или плоскости (плоскости симметрии), если ее точки попарно обладают указанным свойством. Фигура симметрична относительно точки (центр симметрии), если ее точки попарно лежат на прямых, проходящих через центр симметрии, по разные стороны и на равных расстояниях от него.

  • Операции симметрии

    В зависимости от характера (типа) равенства симметричных фигур различают два рода симметрических преобразований - операций симметрии: операции 1-го рода, связывающие конгруэнтно равные фигуры, и 2-го рода - связывающие энантиоморфные фигуры.

    Наиболее простыми видами симметрических операций являются переносы - трансляции, используемые при описании бесконечных закономерных построек - кристаллических структур (или узоров). При подобных операциях ни одна точка пространства не остается на месте.

  • Некоторые термины - происхождение

    Часть геометрии, в которой изучаются свойства куба, призмы, параллелепипеда и других геометрических тел и пространственных фигур, издавна называется стереометрией; Слово это греческого происхождения (“стереос” - пространственный, “метрео” - измеряю) и встречается еще у знаменитого древнегреческого философа Аристотеля. Стереометрия возникла позже, чем планиметрия. Евклид дает следующее определение призмы: “Призма есть телесная (т.е. пространственная) фигура, заключенная между плоскостями, из которых две противоположные равны и параллельны, остальные же - параллелограммы”.

  • Золотое сечение

    ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ - пропорция, которой древние маги приписывали особые свойства. Если произвести деление объекта на две неравные части так, что меньшая будет относиться к большей, как большая ко всему объекту, возникнет так называемое золотое сечение. Упрощенно такое соотношение можно представить как 2/3 или 3/5. Замечено, что объекты, содержащие в себе "золотое сечение", воспринимаются людьми как наиболее гармоничные.

  • Петровский

    Петровский Иван Георгиевич [5(18). 1.1901, Севск, ныне Брянской области, — 15.1.1973, Москва], математик, академик (1946; член-корреспондент 1943) и член Президиума (с 1953) АН СССР, Герой Социалистического Труда (1969). По окончании в 1927 Московского университета работал там же (с 1933 профессор, с 1951 ректор).

  • Шафаревич

    Шафаревич Игорь Ростиславович (родился 3.6.1923, Житомир), советский математик, член-корреспондент АН СССР (1958). В 1940 окончил Московский университет, с 1944 преподаёт там же (с 1953 проф.). С 1943 работает в Математическом институте АН СССР.

    Основные работы относятся к алгебре и теории алгебраических чисел. Ленинская премия (1959).

  • Лагранж

    Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, — 10.4.1813, Париж) - французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Лагранж уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766—87 был её президентом. В 1787 Лагранж переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 — Политехнической школы.