«И было на восьмой день...» - так начинается недельная глава «Шмини». «Кли якар» задает вопрос: почему этот день назван восьмым - ведь прежде говорилось о ритуале освящения, длящемся всего семь дней?

Само по себе число восемь указывает на особое свойство этого дня. Как известно, числа от единицы до семи связаны с материальным миром, а число восемь - со всем, что выше него. Вот и о восьмом дне освящения сказано: «Сегодня Всевышний откроется вам». 

В древних тибетских книгах и в дошедшем до наших дней учении толтеков, называющих себя "видящими", говорится о множестве рас, населяющих Землю. В учении видящих говорится и о бесчисленном количестве "великих полос или диапазонов эманаций", организующих материю. Видящие считали, что из всего множества диапазонов эманаций на Земле действуют только 48 - и только восемь из них производят жизнь, одна из которых органическая; другие же семь создают жизнь неорганическую.

Рассмотрим скрипт, который выполняет математические операции. Скрипт использует объект Math с различными свойствами и методами. Восемь свойств позволяют сформировать восемь констант (в том числе постоянную Эйлера е и число π). Шестнадцать методов объекта Math предназначены для формирования шестнадцати элементарных математических функций. 

Предоставляем вам самим угадать и прочувствовать остальные значения чисел и выразить их своими собственными словами. Рисунки соответствующих геометрических фигур весьма помогают в этом, поскольку в них мы находим точку соприкосновения с астрологией. Платон и некоторые другие философы считали, что орбиту каждой планеты вокруг Солнца (сферу) можно сопоставить с одной из правильных геометрических фигур - так называемых платоновских тел. Каждая планета имеет также определенное астрологическое значение. С другой стороны, каждой планете соответствует число, связанное с относящимся к ней платоновским телом, следовательно, мы можем связать нумерологию с астрологией, чтобы еще больше узнать о значении чисел.

Пачиуоло (Лука) - итальянский математик (1445-1514), магистр богословия, всю жизнь преподававший математику в различных городах Италии: Перуджии, Риме, Неаполе, Флоренции, Болонье, Венеции. В 1494 г. издал книгу под заглавием "Summa de Arithmetica Geometria Proportioni et Proportionalita" (2 изд., 1523), в которой указывал на неразрешенность вопроса о решении кубических уравнений. Из этого сочинения видно, что в середине XV в. усвоение арабской математики Италией после почти трехвековых усилий было наконец достигнуто. Книга состояла из письма к князю Гвидобальдо, герцогу Урбинскому, и из двух частей, из которых первая посвящена арифметике и алгебре, вторая - геометрии.

Сиддхи (др.-инд. siddha, «совершенный»), в индуистской мифологии полубожественные существа, обитающие в воздушном пространстве — Антарикше и отличающиеся чистотой и святостью.

Согласно пуранам, число сиддхов доходит до 88 000 и они владеют восемью сверхъестественными свойствами: становиться бесконечно малыми или большими, предельно лёгкими или тяжёлыми, мгновенно перемещаться в любую точку пространства, достигать желаемого силой мысли, подчинять своей воле предметы и время и добиваться верховной власти над миром.

Число 8 считается в Китае самым благоприятным.

Если восьмерку перевернуть - получится знак бесконечности.

Без цифр невозможно понять историю. Трудно представить, как описать словами время. То, что и так представляется, благодаря образам, с большим трудом. Что нельзя рассматривать как нечто целое, не объединив его, создав количественные характеристики. А это не что иное, как числа. Куда не направь свой взор - всюду цифры, цифры...

Методы решения иррациональных уравнений, как правило основаны на возможности замены (с помощью некоторых преобразований) иррационального уравнения рациональным уравнением, которое либо равносильно исходному, ли-бо является его следствием. Поэтому существуют два пути при решении иррациональных уравнений:

1) переход к выводным уравнениям (следствиям) с последующей проверкой корней;

2) переход к равносильным системам.

Вероятность существования Бога равна 62 %. К такому выводу на основе математических вычислений пришли немецкие ученые.

В исследовании была применена формула священника и математика Томаса Байеса двухсотлетней давности. Были проведены исследования и сделаны расчеты в нескольких направлениях. Среди них – возникновение и устройство космоса, эволюция, добро и зло, религиозные сведения – на многие трудные вопросы должен был быть найден математический ответ.

“Источником алгебраических иррацио-нальностей является двузначность или мно-гозначность задачи; ибо было бы невозмож-но выразить одним и тем же вычислением многие значения, удовлетворяющие одной и той же задаче, иначе, чем при помощи кор-ней…; они же разве только в частных случа-ях могут быть сведены к рациональностям”. (Лейбниц Г.)

Элементы математического анализа занимает значительное место в школьном курсе математики. Учащиеся овладевают математическим аппаратом, который может быть эффективно использован при решении многих задач математики, физики, техники. Язык производной и интеграла позволяет строго формулировать многие законы природы. В курсе математики с помощью дифференциального и интегрального исчислений исследуются свойства функций, строятся их графики, решаются задачи на наибольшее и наименьшее значения, вычисляются площади и объемы геометрических фигур.

Не всякое уравнение вида f(x)=g(x) в результате преобразований может быть приведено к уравнению того или иного стандартного вида, для которого подходят обычные методы решения. В таких случаях имеет смысл использовать такие свойства функций f(x) и g(x) как монотонность, ограниченность, четность, периодичность и др. Так, если одна из функций возрастает, а другая убывает на определенном промежутке, то уравнение f(x) = g(x) не может иметь более одного корня, который, в принципе, можно найти подбором. Далее, если функция f(x) ограничена сверху, а функция g(x) – снизу так, что f(x)мах=А g(x)мin=A, то уравнение f(x)=g(x) равносильно системе уравнений.

На практике для построения графика некоторых функций составляют таблицу значений функции для некоторых значений аргумента, затем наносят соответствующие точки на координатную плоскость и последовательно соединяют их линией. При этом предполагается, что точки достаточно точно показывают ход изменения функции.

Введение комплексных чисел было связано с открытием решения кубического уравнения, т. е. ещё в 16 веке.

И до этого открытия при решении квадратного уравнения x2 + + = px приходилось сталкиваться со случаем, когда требовалось извлечь квадратный корень из (p/2) 2 - q, где величина (p/2) 2 была меньше, чем q. Но в таком случае заключали, что уравнение не имеет решений. О введении новых (комплексных) чисел в это время (когда даже отрицательные числа считались «ложными») не могло быть и мысли. Но при решении кубического уравнения по правилу Тартальи оказалось, что без действий над мнимыми числами нельзя получить действительный корень. 

В китайской науке было получено много замечательных результатов. В области математики - десятичные дроби и пустая позиция для обозначения нуля; то, что в Европе с XVII в. называли «треугольник Паскаля», в Китае к началу XIV в. считался старинным способом решения уравнений; то, что известно как подвес Кардана (XIV в.), в действительности должно быть названо подвесом Дин Хуаня (II в.). В Китае при династии Тан (VII-Х вв.) были изобретены механические часы. Развитие шелкоткачества обусловило такие фундаментальные изобретения, как приводной ремень и цепная передача.

Искусство предполагает общение между художником и зрителями. В идеальном случае — это замкнутый цикл: художник представляет зрителям свою работу, вызывает их реакцию и использует ее как обратную связь, учитывая, с целью быть лучше понятым, отклик зрителей в своей дальнейшей работе.

Есть ли препятствия распространению компьютерной графики и компьютерного искусства? Пока это были лишь рисунки, созданные графопостроителем, главной проблемой были сомнения специалистов, историков искусства, искусствоведов и, более всего, владельцев галерей.

Компьютер — это устройство для обработки данных, а термин «данные» (информация), казалось бы, означает числа, а не рисунки. Однако рисунки — это в сущности другой способ описать реальные события — факты.

Кроме того, рисунки можно закодировать числами, а затем обработать с помощью компьютера. Графические изображения, созданные компьютером, будем далее называть для краткости компьютерной графикой. Значение этого (когда-то побочного) способа использования компьютеров чрезвычайно возросло в последнее время. 

Рассмотрим пример. Рост некоторой популяции за несколько лет обычно описывают при помощи коэффициента прироста, т. е. отношения ежегодного прироста численности популяции к ее общей численности. Если эта величина остается постоянной в течение всего периода времени, то говорят, что закон роста является линейным, а сам рост называют экспоненциальным. Например, при коэффициенте прироста в 5 % популяция удваивает свою численность каждые 14 лет. Законы такого типа, однако, применимы только на ограниченных промежутках времени. Для роста всегда существуют пределы. 

Рассматриваемые здесь процессы возникают в различных физических и математических задачах. Все они имеют одно обшее — это конкуренцию нескольких центров за доминирование на плоскости. Простые границы между территориями в результате такого соперничества возникают редко. Чаше имеет место нескончаемое филигранное переплетение и непрекращающаяся борьба даже за самые малые участки. 

Хотелось бы привести слова Фриденсрайха Хундертвассера, одного из тех замечательных людей силами которых современная наука становится все ближе к искусству, а искусство получает возможность использовать весь арсенал средств, предоставляемых сегодняшней наукой для выражения идей и художественных замыслов:

В 1953 году я понял, что прямая линия ведет человечество к упадку. Тирания прямой стала абсолютной. Прямая линия — это нечто трусливое, прочерченное по линейке, без эмоций и размышлений; это линия, не существующая в природе. И на этом насквозь прогнившем фундаменте построена наша обреченная цивилизация. Если даже и возникает где-то мысль, что прямая линия напрямик ведет к гибели, ее курсу все равно продолжают следовать дальше… Любой дизайн, основанный на прямой линии, будет мертворожденным.